Rentes rente – når den jobber for deg, og mot deg
Renter som legges til beløpet, gir selv renter. Slik virker det på sparing og gjeld.
- Formelen forklart enkelt
- Fire utregnede eksempler
- Sparing mot gjeld
- Uforpliktende lånetilbud
Få alltid minst 3 lånemuligheter fra våre partnere
Minst 3 tilbud fra anerkjente banker og finansagenter på én søknad
Hva er rentes rente?
Rentes rente.
Rentes rente betyr at renten legges til beløpet, slik at du neste periode får – eller betaler – rente også av renten. Formelen er K = K0 · (1 + r)^n.
I formelen er K0 startbeløpet, r renten per periode og n antall perioder. Setter du inn 10 000 kroner til 5 prosent årlig rente, har du 10 500 kroner etter ett år. Året etter regnes renten av 10 500 kroner, ikke av 10 000.
Forskjellen virker liten i starten, men vokser for hvert år. Etter 30 år har de 10 000 kronene blitt til 43 219 kroner. Med enkel rente, der renten aldri legges til beløpet, ville du hatt 25 000 kroner.
Mekanismen er nøytral. Den samme formelen gjelder når du skylder penger og ikke betaler renten. Da er det gjelden som vokser stadig fortere, og med en kredittkortrente over 20 prosent går det mye fortere enn på en sparekonto.
Fire regneeksempler
Rentes rente i kroner og øre
Utregnet med formelen – to eksempler på sparing og to på gjeld.
Engangsbeløp
43 219 kr
10 000 kroner til 5 prosent årlig rente i 30 år. Med enkel rente ville beløpet vært 25 000 kroner.
Månedlig sparing
411 034 kr
1 000 kroner i måneden i 20 år til 5 prosent. Du har satt inn 240 000 kroner, resten er renter.
Ubetalt kortgjeld
38 465 kr
20 000 kroner i kortgjeld til 22 prosent nominell rente, som får stå i tre år uten innbetalinger.
Doblingstid
3 år og 2 mnd.
Så lang tid tar det før gjeld med 22 prosent rente og månedlig kapitalisering har doblet seg.
Alle eksemplene er regnet med den samme formelen. I sparingseksemplene legges renten til én gang i året eller hver måned, og ingen penger tas ut underveis. I gjeldseksemplene legges renten til saldoen hver måned, og det betales ingenting – i praksis krever kortselskapet et minstebeløp, men eksemplet viser hva renten alene gjør med gjelden.
Legg merke til tempoet. Sparepengene bruker 30 år på å bli litt over fire ganger så store. Kortgjelden dobles på drøyt tre år. Det er ikke formelen som er forskjellig, men renten: jo høyere den er, desto brattere blir kurven.
Skatt og gebyrer er holdt utenfor. På sparing betaler du skatt av renteinntekter, og på kredittkort kommer ofte gebyrer i tillegg. Les mer om hvorfor det koster å betale bare minstebeløpet på kredittkortet.
Begrepene bak formelen
Ordene du trenger for å regne selv
Fra hovedstol til 72-regelen: begrepene som avgjør hvor mye renten vokser.
Hovedstolen er beløpet du starter med: summen du setter inn på en konto, eller beløpet du låner. I formelen kalles den K0. Alle renteberegninger tar utgangspunkt i hovedstolen, men ved rentes rente vokser grunnlaget for hver periode som går.
Renten oppgis nesten alltid per år, men den kan legges til oftere. En årlig rente på 12 prosent som legges til hver måned, gir 1 prosent per måned. I formelen må r og n alltid gjelde den samme perioden: månedlig rente og antall måneder, eller årlig rente og antall år.
Kapitalisering er øyeblikket renten legges til beløpet og begynner å gi ny rente. På sparekontoer skjer det ofte én gang i året, på kredittkort og mange lån hver måned. Jo oftere renten kapitaliseres, desto mer vokser beløpet med samme rentesats.
Den nominelle renten er den oppgitte årsrenten før det tas hensyn til hvor ofte renten legges til, og uten gebyrer. Den er nyttig for å forstå avtalen, men forteller ikke hele sannheten om hva et lån koster eller hva en konto gir.
Den effektive renten viser den faktiske årlige kostnaden når både kapitalisering og gebyrer er regnet med. En nominell rente på 22 prosent med månedlig kapitalisering tilsvarer 24,36 prosent i året før gebyrer. Skal du velge mellom to lånetilbud, sier den effektive renten mer om prisen enn den nominelle.
Ved enkel rente regnes renten bare av hovedstolen, og den legges aldri til beløpet. 10 000 kroner til 5 prosent gir da 500 kroner hvert år, uansett hvor lenge pengene står. Enkel rente brukes sjelden i praksis, men den er et godt sammenligningsgrunnlag.
Formelen K = K0 · (1 + r)^n sier at sluttbeløpet er hovedstolen ganget med vekstfaktoren opphøyd i antall perioder. Vil du regne på 50 000 kroner til 4 prosent i 15 år, ganger du 50 000 med 1,04 femten ganger. Regnearket eller kalkulatoren på mobilen gjør dette på sekunder.
Setter du inn et fast beløp hver måned, får hvert innskudd sin egen rentes rente-kurve. Det første innskuddet står lengst og vokser mest, det siste nesten ingenting. Derfor betyr tidspunktet du starter mer enn beløpet du sparer: ti års ekstra spartid gir ofte mer enn en høyere månedssum.
Vil du vite omtrent hvor lang tid det tar før et beløp dobles, deler du 72 på renten i prosent. Med 7 prosent rente gir det drøyt ti år, og nøyaktig utregning gir 10,2 år. Regelen fungerer like godt på gjeld: med 22 prosent rente dobles en ubetalt saldo på litt over tre år.
Noen kontoer og kreditter regner renten per dag, men legger den til saldoen bare én gang i måneden eller i året. Det er tidspunktet for når renten legges til, ikke hvor ofte den beregnes, som avgjør rentes rente-effekten. Les derfor vilkårene for å se hvordan banken gjør det på akkurat ditt produkt.
Når du betaler ned på et lån, stopper du rentes rente-effekten. Renten blir betalt hver termin, og avdraget reduserer hovedstolen. Det er derfor et vanlig annuitetslån ikke vokser selv om renten er høy. En oversikt over hvordan dette ser ut termin for termin, finner du i en .
Samme mekanisme
Sparing og kredittkortgjeld – to sider av samme formel
Rentes rente skiller ikke mellom sparepenger og gjeld. Det som avgjør om den jobber for eller mot deg, er hvilken side av renten du står på – og hvor høy den er.
Når den jobber for deg
- Tid gir vekst.
Jo lenger pengene står, desto større del av saldoen er renter av renter. Etter 30 år er over halvparten av sluttbeløpet opptjent rente.
- Små beløp blir store.
1 000 kroner i måneden i 20 år blir 411 034 kroner med 5 prosent rente, selv om du bare har satt inn 240 000.
- Hyppig kapitalisering hjelper.
Legges renten til hver måned i stedet for hvert år, vokser sparepengene litt mer med samme rentesats.
- Du styrer selv.
Du bestemmer når du starter, hvor mye du setter inn og hvor lenge pengene får stå.
Når den jobber mot deg
- Høy rente gir bratt kurve.
Med over 20 prosent rente dobles en ubetalt saldo på rundt tre år – over fire ganger så fort som sparing til 5 prosent.
- Minstebeløp holder gjelden i live.
Betaler du bare litt mer enn renten, krymper saldoen svært sakte, og du betaler renter i mange år.
- Hyppig kapitalisering koster.
Månedlig rente på gjeld gjør at den effektive renten blir høyere enn den nominelle, før gebyrer.
- Gebyrer kommer i tillegg.
Termin- og fakturagebyrer legges ofte til saldoen og gir selv renter, slik at kostnaden øker ytterligere.
Hvor ofte legges renten til?
Månedlig eller årlig kapitalisering
Samme rentesats kan gi ulikt resultat avhengig av hvor ofte renten legges til beløpet. Eksemplene er uten skatt og gebyrer.
Renten legges til én gang i året
Med årlig kapitalisering får du renten på slutten av hvert år. 100 000 kroner til 6 prosent blir 179 085 kroner etter ti år. Ordningen er vanlig på sparekontoer, og den nominelle og den effektive renten blir like når det ikke er gebyrer. Det gjør det enkelt å se hva kontoen faktisk gir deg, og å sammenligne den med andre kontoer.
- 100 000 kr, 6 %, 10 år 179 085 kr
- 100 000 kr, 12 %, 1 år 112 000 kr
- Typisk bruk sparekontoer og innskudd
Renten legges til hver måned
Med månedlig kapitalisering gir renten for januar rente allerede i februar. De samme 100 000 kronene blir 181 940 kroner etter ti år. På gjeld er dette vanlig, og derfor er den effektive renten på et kredittkort høyere enn den nominelle, også før gebyrer er lagt til. Forskjellen er liten på kort sikt, men den vokser med tiden.
- 100 000 kr, 6 %, 10 år 181 940 kr
- 100 000 kr, 12 %, 1 år 112 683 kr
- Typisk bruk kredittkort og forbrukslån
Spørsmål og svar
Vanlige spørsmål om rentes rente
Korte svar på det folk lurer mest på når de regner på sparing og gjeld.
Hva er formelen for rentes rente?
K = K0 · (1 + r)^n, der K0 er startbeløpet, r renten per periode og n antall perioder.
Hva er forskjellen på rentes rente og enkel rente?
Ved enkel rente regnes renten bare av startbeløpet. Ved rentes rente gir også tidligere opptjente renter ny rente.
Hva er 72-regelen?
Del 72 på renten i prosent, så får du omtrent antall år før beløpet dobles. Med 7 prosent tar det rundt ti år.
Gjelder rentes rente også på lån?
Ja, når renten legges til saldoen uten å bli betalt, som på kredittkort der du betaler mindre enn hele fakturaen.
Hvorfor er effektiv rente høyere enn nominell?
Fordi renten legges til flere ganger i året og gebyrer tas med. 22 prosent nominelt gir 24,36 prosent effektivt før gebyrer.
Hvordan unngår jeg rentes rente på gjeld?
Betal hele kredittkortfakturaen innen forfall, og samle dyr gjeld i et lån med fast nedbetaling og lavere rente.
Kort oppsummert
Rentes rente betyr at renten legges til beløpet, slik at den neste periode selv gir rente. Formelen er K = K0 · (1 + r)^n. Over tid blir forskjellen stor: 10 000 kroner til 5 prosent blir 43 219 kroner på 30 år, mot 25 000 kroner med enkel rente.
Den samme mekanismen virker på gjeld. Kredittkortgjeld med 22 prosent nominell rente dobles på drøyt tre år hvis den bare får stå, og månedlig kapitalisering gjør at den effektive renten blir 24,36 prosent før gebyrer. Jo høyere renten er, desto brattere stiger kurven.
Bruk 72-regelen for et enkelt overslag: del 72 på renten for å finne omtrent hvor mange år det tar før beløpet dobles. Start sparingen tidlig, betal hele kredittkortfakturaen hver måned, og vurder å samle dyr gjeld i et lån med fast nedbetaling. Da får du rentes rente på din side i stedet for imot deg, og hver krone du sparer i renter kan i stedet begynne å vokse for deg.
Jacob Hartmann
Jacob Hartmann har regnet ut alle eksemplene på denne siden på nytt med formelen for rentes rente og kontrollert tallene for effektiv rente og doblingstid.
Bytt dyr kredittkortgjeld mot et lån med lavere rente
Med én søknad ser du hva flere banker kan tilby for å samle kortgjeld og smålån. Det er gratis, og du bestemmer selv etterpå.
Lån koster penger. Sett opp et budsjett og vurder om du kan betale tilbake før du sier ja til et tilbud.